Отрезок MN является средней линиёй треугольника ABC причём MN паралельна AC вычислите пириметр треугольника BMN если известно что периметр треугольник ABC равен 4 корня и семи

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если отрезок MN является средней линией треугольника ABC, то он делит сторону AC пополам. Таким образом, длина отрезка AM равна длине отрезка MC.

Пусть сторона треугольника ABC равна x, тогда длина отрезка AC равна 2x, а длина отрезка AM и MC равна x.

Так как периметр треугольника ABC равен 4√7, то сумма всех его сторон равна 2x + x + x = 4x = 4√7.

Отсюда получаем, что x = √7.

Таким образом, сторона треугольника ABC равна √7, а сторона треугольника BMN равна x = √7.

Периметр треугольника BMN равен 3√7 + √7 + √7 = 5√7.

Ответ: Периметр треугольника BMN равен 5√7.