В треугольнике ABC угол С равен 88, AD и BE -биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол AOB равен 176 градусам.

Так как угол С равен 88 градусам, то угол B равен 180 - 88 = 92 градусам.

Так как AD - биссектриса, то угол AOD = угол B + угол C/2 = 92 + 88/2 = 132 градусам.

Аналогично, так как BE - биссектриса, то угол BOE = угол A + угол C/2 = угол A + 88/2.

Таким образом, угол AOB = угол AOD + угол BOE = 132 + (угол A + 88/2) = 132 + 88/2 = 132 + 44 = 176 градусам.