В параллелограмме АВСД через точку М - середину стороны ВС проведен отрезок АМ, который пересекает диагональ ВД в точке О. Площадь параллелограмма 30 кв.см. Найти площадь треугольника ВОМ и четырехкгольника МОДС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь параллелограмма равна сумме площадей треугольников АВМ и ВСМ:

S(АВСД) = S(АВМ) + S(ВСМ)

Так как точка М - середина стороны ВС, то S(АВМ) = S(ВМС)

Поэтому S(АВСД) = 2S(ВМС)

S(АВСД) = 30 кв.см.

Значит, S(ВМС) = 15 кв.см.

Теперь заметим, что треугольник ВОМ и четырехугольник МОДС являются равными площадями, так как ВОМ = МОДС = S(ВМС) = 15 кв.см.