Если катет в два раза меньше гипотенузы то как доказать что угол что лежит напротив катета равен 30 градусам

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доказать, что угол против катета равен 30 градусам, можно воспользоваться теоремой синусов.

Пусть длина гипотенузы равна 2x, а длина катета равна x. Тогда применяя теорему Пифагора, найдем длину второго катета:

(2x)^2 = x^2 + y^
4x^2 = x^2 + y^
3x^2 = y^
y = sqrt(3)x

Теперь найдем синус угла, лежащего напротив катета
sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуз
sin(угол) = y / 2
sin(угол) = sqrt(3)x / 2
sin(угол) = sqrt(3) / 2

Так как sin(30°) = 0.5 = sqrt(3) / 2, то угол, лежащий напротив катета, равен 30 градусам.