Основание пирамиды равнобедренный треугольник со сторонами 10,10,12см каждая боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов найти объем

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для объема пирамиды:

V = (1/3) S h,

где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Сначала найдем площадь основания пирамиды, которая является равнобедренным треугольником. Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле:

S = (1/2) a h,

где a - длина стороны основания, h - высота треугольника.

Для равнобедренного треугольника с основанием 12 см и высотой 10 см:

S = (1/2) 12 10 = 60 см^2.

Затем вычислим высоту пирамиды. Для этого применим теорему Пифагора к треугольнику, образованному высотой пирамиды, половиной основания и высотой равнобедренного треугольника (это треугольник с катетами 6 и 10 см):

h^2 = 6^2 + 10^2 = 36 + 100 = 136,
h = √136 ≈ 11,66 см.

Теперь можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) 60 11,66 ≈ 233,2 см^3.

Итак, объем этой пирамиды составляет около 233,2 кубических сантиметра.