Параллельно оси цилиндра на расстоянии 2 см от нее проведена плоскость отсекающая от окружности основания дугу 90° найдите площадь полученного сечения если высота цилиндра равна 6 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно рассмотреть сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси и находящуюся на расстоянии 2 см от нее.

Площадь сечения цилиндра плоскостью можно найти как произведение длины дуги, отсеченной плоскостью, на периметр окружности основания.

Длина дуги, отсеченной плоскостью, равна 90° или 1/4 окружности, то есть 1/4*(2πR), где R - радиус окружности.

По условию высота цилиндра равна 6 см, значит радиус окружности основания также равен 6 см.

Следовательно, длина дуги равна 1/4(2π6) = 3π см.

Периметр окружности основания равен 2πR = 2π*6 = 12π см.

Площадь сечения цилиндра плоскостью будет равна произведению длины дуги на периметр окружности основания: 3π * 12π = 36π^2 см^2.

Итак, площадь полученного сечения цилиндра равна 36π^2 см^2.