Если каж­дое ребро куба уве­ли­чить на 4, то его пло­щадь по­верх­но­сти уве­ли­чит­ся на 240. Най­ди­те ребро куба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходное ребро куба равно ( x ).

Тогда площадь поверхности куба до увеличения будет равна ( 6x^2 ), а после увеличения каждого ребра на 4 единицы площадь поверхности будет равна ( 6(x + 4)^2 ).

Таким образом, у нас есть уравнение:

[ 6(x + 4)^2 - 6x^2 = 240 ]

[ 6(x^2 + 8x + 16) - 6x^2 = 240 ]

[ 6x^2 + 48x + 96 - 6x^2 = 240 ]

[ 48x + 96 = 240 ]

[ 48x = 144 ]

[ x = 3 ]

Итак, исходное ребро куба равно 3.