В треугольнике АВС медиана AD вдвое меньше стороны ВС.Найдите угол А треугольника АВС.
В треугольнике АВС медиана AD вдвое меньше стороны ВС.Найдите угол А треугольника АВС.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Угол A треугольника АВС равен 60 градусов.
Для решения этой задачи воспользуемся свойствами медиан треугольника. Медиана делит сторону треугольника на две равные части, поэтому отрезок AD равен половине стороны ВС: AD = 0,5 * BC.
Так как угол A является углом, противолежащим стороне BC, он также является углом, противолежащим медиане AD. Поэтому угол A и угол ADC (угол между медианой и стороной) являются смежными углами.
Из условия задачи мы знаем, что AD = 0,5 * BC. Также по свойству медианы мы знаем, что медиана делит треугольник на два равных треугольника. Поэтому треугольник ADC является равнобедренным, то есть угол ADC равен углу ACD.
Из этих равенств можно получить следующее уравнение
2 ACD = 180 - AC
3 ACD = 18
ACD = 60
Таким образом, угол A треугольника АВС равен 60 градусов.