Найти объем куба,если его диагонали равны 2см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема куба, если его диагонали равны 2 см, нужно использовать формулу для объема куба.

Обозначим длину ребра куба как а. Тогда по теореме Пифагора мы можем найти длину ребра
а = (√2) * а.

Теперь найдем объем куба
V = a^3 = (√2a)^3 = 2^(3/2) * a^3.

Так как диагонали куба равны 2, мы имеем
√(a^2 + a^2 + a^2) = 2
√3a = 2
a = 2 / √3.

Подставим это значение а в формулу для объема
V = 2^(3/2) (2 / √3)^3 = 8 / (3 √3).

Ответ: объем куба равен 8 / (3 * √3) кубических сантиметров.