В треугольнике АВС А(-1;3) B(3;1) C(1;-3) Найдите длину медианы АМ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины медианы АМ треугольника АВС можно воспользоваться формулой для координаты точки пересечения медиан треугольника:

X = (Xa + Xb + Xc) / 3
Y = (Ya + Yb + Yc) / 3

где (Xa, Ya), (Xb, Yb) и (Xc, Yc) — координаты вершин треугольника, в данном случае A (-1;3), B (3;1) и C (1;-3).

Вычислим координаты точки M, которая является точкой пересечения медиан треугольника:

Xm = (-1 + 3 + 1) / 3 = 3 / 3 = 1
Ym = (3 + 1 - 3) / 3 = 1 / 3 = 0

Таким образом, координаты точки M составляют (1;0).

Длина медианы AM можно найти по формуле:

AM = sqrt((Xm - Xa)^2 + (Ym - Ya)^2)

AM = sqrt((1 - (-1))^2 + (0 - 3)^2)
AM = sqrt(2^2 + 3^2)
AM = sqrt(4 + 9)
AM = sqrt(13)

Ответ: Длина медианы AM треугольника АВС равна sqrt(13) (приблизительно 3,61).