Объем шара равен 36π см³. Найдите площадь сферы, ограничивающей данный шар.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем шара вычисляется по формуле V = (4/3)πr³, где r - радиус шара, а площадь сферы вычисляется по формуле S = 4πr².

Из условия задачи имеем, что V = 36π, поэтому можно найти радиус шара:

36π = (4/3)πr³
r³ = 36/3
r³ = 12
r = ∛12
r = 2∛3

Теперь найдем площадь сферы:

S = 4π(2∛3)²
S = 4π(43)
S = 4π12
S = 48π

Ответ: Площадь сферы, ограничивающей данный шар, равна 48π см².