KA - перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. M - середина стороны BC. Известно, что KM перпендикулярно BC. Найти: площадь треугольника ABC, если угол BKC=60градусов, BC=6см, KA=3* корень квадратный из 2 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи обратим внимание на равнобедренный треугольник KBM, где KM - медиана, а следовательно, она делит сторону BC пополам.

Так как KA перпендикулярна BC, то треугольник KAC - прямоугольный. Из условия известно, что KA = 3√2 см.

Далее, обратим внимание на треугольник KBC. Из данного угла BKC = 60 градусов следует, что треугольник KBC - равносторонний. Следовательно, KB = BC = 6 см.

Теперь, так как KM перпендикулярна BC, то треугольник KMV, где V - середина KA, также равнобедренный. Следовательно, KV = VM = 3√2/2.

Теперь можем найти площадь треугольника KBC:

S(KBC) = (1/2)63√2/2 = 3√2.

Теперь можем найти площадь треугольника KAC:

S(KAC) = (1/2)3√23 = 9.

Теперь можем найти площадь треугольника ABC:

S(ABC) = S(KBC) + S(KAC) = 3√2 + 9.

Итак, площадь треугольника ABC равна 3√2 + 9 (квадратные сантиметры).