Отрезок АН — перпендикуляр, проведенный из точки А к прямой, проходящей через центр О окружности радиуса 3 см. Является ли прямая АН касательной к окружности, если: а)ОА=5см, АН = 4 см; б) ∠HAO = 45°, ОА=4см; в) ∠HAO= 30°, ОА = 6 см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для того чтобы определить, является ли прямая АН касательной к окружности, нужно проверить, равна ли длина отрезка АН радиусу окружности. В данном случае, АН = 4 см, что меньше радиуса окружности (3 см). Следовательно, прямая АН не является касательной к окружности.

б) С учетом условия ∠HAO = 45° и ОА = 4 см, мы можем применить тригонометрические вычисления, чтобы определить длину отрезка АН:
AN = OA sin(∠HAO) = 4 sin(45°) ≈ 2.83 см
Так как длина отрезка АН не равна радиусу окружности (3 см), прямая АН не является касательной.

в) Аналогично, с учетом условия ∠HAO= 30° и ОА = 6 см, мы можем вычислить длину отрезка АН:
AN = OA sin(∠HAO) = 6 sin(30°) = 3 см
Длина отрезка АН равна радиусу окружности, следовательно, прямая АН является касательной к окружности.