На катете АС прямоугольного треугольника АВС как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АБ в точке Д; БД=4, АД =9. найдите СД

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка D лежит на гипотенузе треугольника, а отрезок BD равен 4, а отрезок AD равен 9, то AC = AD + DC = 9 + DC.

Также, мы знаем, что длина отрезка CD равна радиусу окружности, а радиус окружности, построенной на гипотенузе прямоугольного треугольника, равен половине длины гипотенузы, то есть равен AC/2.

Следовательно, DC = AC/2 - AD = (9 + DC)/2 - 9.

Решая это уравнение, получаем DC = 3.

Таким образом, CD = 3.