Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся пло­щадь по­верх­но­сти ок­та­эд­ра, если все его ребра уве­ли­чить в 3 раза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь поверхности октаэдра вычисляется по формуле S = 2√3 * a^2, где a - длина ребра.

Если увеличить все ребра в 3 раза, то получим новую длину ребра a' = 3a.

Подставим новую длину ребра в формулу для площади поверхности: S' = 2√3 (3a)^2 = 2√3 9a^2 = 18√3 * a^2.

Отношение новой площади поверхности к исходной: S'/S = (18√3 a^2) / (2√3 a^2) = 9.

Таким образом, площадь поверхности октаэдра увеличится в 9 раз.