Дана прямая призма.Высота призмы равно 5.Площадь боковой поверхности призмы равна 65.Найдите периметр основания призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы вычисляется по формуле:

Sб = 2h(a+b),

где Sб - площадь боковой поверхности призмы
h - высота призмы
a и b - периметры оснований призмы.

Известно, что Sб = 65 и h = 5, подставляя данные в формулу, получаем:

65 = 2 5 (a + b)
65 = 10a + 10b
a + b = 6,5.

Так как высота призмы разделяет боковую поверхность на два прямоугольных треугольника, периметр основания призмы равен сумме периметров этих треугольников:

a + b = 2 (катет1 + гипотенуза) + 2 (катет2 + гипотенуза).

Так как высота призмы разделяет боковую поверхность на два прямоугольных треугольника, периметр основания призмы равен сумме периметров этих треугольников:

a + b = 2 (катет1 + гипотенуза) + 2 (катет2 + гипотенуза).

Так как квадраты значений сторон прямоугольного треугольника равны квадрату значения гипотенузы, можно записать уравнение:

(катет1)^2 + (катет2)^2 = (гипотенуза)^2.

Исходя из этого уравнения и известного значения суммы катетов (a + b = 6.5), можно составить систему уравнений и найти значения катетов и гипотенузы.