2.В подобных треугольниках АВС и А1В1С1 стороны ВС и В1С1 являются сходственными. Известно, что АВ= 9 см, ВС=12 см, АС= 15 см и ВС:В1С1 как 3:4 . Найдите стороны треугольника А1В1С1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону В1С1.

Так как ВС:В1С1 = 3:4, то В1С1 = ВС (4/3) = 12 (4/3) = 16 см.

Теперь по теореме Пифагора найдем сторону В1А1:

В1А1 = √(В1С1^2 - С1А1^2) = √(16^2 - 9^2) = √(256 - 81) = √175 см.

Так как треугольники подобны, то соответствующие стороны пропорциональны:

(А1В1/АВ) = (В1С1/ВС) = (А1С1/AC).

Используя найденные значения, получим:

(А1В1/9) = (16/12) => А1В1 = (9 * 16) / 12 = 12 см.

(А1С1/15) = (16/X) => А1С1 = (15 * 16) / 12 = 20 см.

Таким образом, стороны треугольника А1В1С1 равны 12 см, 16 см и 20 см.