Докажите, что каждый угол равнобедренного треугольника равен 60 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что каждый угол равнобедренного треугольника равен 60 градусов, рассмотрим данный треугольник.

Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, в котором стороны AB и AC равны между собой.

Так как треугольник равнобедренный, то у него два равных угла - угол A и угол C. Пусть эти углы равны x градусов.

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Имеем:

Угол A + угол B + угол C = 180 градусов

x + угол B + x = 180 градусов

2x + угол B = 180 градусов

угол B = 180 - 2x

Так как угол B - это угол при основании равнобедренного треугольника, то он равен 60 градусов:

угол B = 180 - 2x = 180 - 2*30 = 180 - 60 = 120 градусов

Таким образом, каждый угол равнобедренного треугольника равен 60 градусов.