Основания трапеции равны 12,6 и 16,4, а ее боковые стороны 6 и 8. Найдите углы трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов трапеции воспользуемся теоремой косинусов. Обозначим углы трапеции через A и B, где A - угол между основанием 16,4 и боковой стороной 6, а B - угол между основанием 12,6 и боковой стороной 8.

По теореме косинусов:
cos(A) = (6^2 + 8^2 - 16,4^2) / (2 6 8) = (36 + 64 - 268.96) / 96 = -168.96 / 96 = -1.76
A = arccos(-1.76) ≈ 122.64°

cos(B) = (6^2 + 12,6^2 - 8^2) / (2 6 12,6) = (36 + 158.76 - 64) / 151.2 = 130.76 / 151.2 ≈ 0.864
B = arccos(0.864) ≈ 29.64°

Таким образом, углы трапеции равны примерно 122.64° и 29.64°.