На сторонах угла с вершиной О взяты точки А и B так,что ОА=ОB.Через эти точки проведены прямые,перпендекулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке С.Докажите,что луч ОС-биссектриса данного угла

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что так как точки A и B лежат на одинаковом расстоянии от вершины угла, то треугольники ОАС и ОВС равнобедренные, а значит углы ОСА и ОСВ равны.

Теперь обратим внимание на то, что ОС является биссектрисой угла АОВ, так как углы ОСА и ОСВ равны, значит они равны между собой и ОС является биссектрисой этого угла.

Таким образом, луч ОС является биссектрисой данного угла.