На сторонах угла BAC,равного по 20 градусов , и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB , AC и AD. Определите велечину угла ABC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку отрезки AB и AC равны, то углы ABC и ACB также равны. Так как угол BAC равен 20 градусам, то угол ACB равен 10 градусам.

Так как отрезок AD также равен отрезку AC, то треугольник ACD равнобедренный, и угол CAD равен (180 - 20) / 2 = 80 градусам.

Тогда угол DAB равен 180 - 80 - 20 = 80 градусам.

Так как отрезки AB и AD равны, то углы DAB и ABD равны.

Итак, угол ABC равен сумме углов ABD и BAD, то есть 80 + 80 = 160 градусам.