Одна из диагоналей параллелограмма,равна 12 см,составляет с его с его сторонами углы 18 градусов и 62 градуса.Найдите стороны параллелограмма.
Одна из диагоналей параллелограмма,равна 12 см,составляет с его с его сторонами углы 18 градусов и 62 градуса.Найдите стороны параллелограмма.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть a и b - стороны параллелограмма.
Известно, что диагональ параллелограмма является биссектрисой угла параллелограмма, поэтому угол между диагоналями равен 90 градусов. Таким образом, другой угол между диагоналями также равен 90 градусов.
Так как задан угол 18 градусов, то другой угол параллелограмма равен 180 - 18 = 162 градусов.
Теперь применим закон синусов к треугольнику, образованному сторонами и диагональю:
sin 18 / 12 = sin 162 / a
sin 62 / 12 = sin 108 / b
Отсюда находим стороны a и b.