В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов АБ= 8 см угол АВС=45 градусов. Найдите а) АС б) Высоту СД проведённую к гипотенузе

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию:
AB = 8 см
Угол АВС = 45 градусов

Так как угол С = 90 градусов, то треугольник ABC - прямоугольный. Из условия следует, что угол B = 45 градусов.

Так как в прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180 градусов, получаем:
A + B + C = 180
A + 45 + 90 = 180
A = 45 градусов

Теперь можем найти стороны треугольника ABC:
AC = AB cos(A) = 8 cos(45) ≈ 5.66 см

Так как CD - высота, проведенная к гипотенузе, то треугольник ACD подобен треугольнику ABC.
Из подобия треугольников следует:
CD / AC = AC / AB
CD / 5.66 = 5.66 / 8
CD = 5.66 * 5.66 / 8
CD ≈ 4 см

Поэтому:
a) AC = 5.66 см
б) CD = 4 см