В уравнении x2+px+108=0, один из корней x1=6. Найди значение p и другой корень уравнения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если один из корней уравнения x^2 + px + 108 = 0 равен x1 = 6, то мы можем использовать теорему Виета, которая гласит, что сумма корней уравнения равна отношению коэффициента при x с противоположным знаком и деленная на коэффициент при x^2.

Так как сумма корней равна -p, то -p = -6 + x2, где x2 - второй корень уравнения.

Также, произведение корней равно коэффициенту при свободном члене и деленное на коэффициент при x^2. То есть x1*x2 = 108.

Отсюда, находим второй корень:

6 * x2 = 108
x2 = 108 / 6
x2 = 18

Таким образом, второй корень уравнения равен x2 = 18, а значение p равно -p = -6 - 18, откуда p = -24.