ABCDA1B1C1D1 -куб. С кантом ровным 30 см. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через кант AA1 и середину канта BC. Найдите периметр сечения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим сечение куба:

Поскольку мы строим сечение плоскостью, проходящей через кант AA1 и середину канта BC, получаем следующую картину:

A ----------------- A1
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
----------------------

Теперь найдем периметр данного сечения. Поскольку мы имеем дело с двумерной фигурой, периметр можно найти сложением длин всех сторон данной фигуры.

Для сечения, проходящего через кант AA1 и середину канта BC, имеем следующие стороны:

Сторона A-A1: длина канта AA1 = 30 смСторона A1-BC: длина середины канта BC равна половине длины канта BC = 15 смСторона BC (половина канта куба) = 15 см

Теперь найдем периметр:

Периметр = A-A1 + A1-BC + BC + A = 30 + 15 + 15 + 30 = 90 см

Итак, периметр данного сечения куба равен 90 см.