Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна 36 см, а площадь полной поверхности - 96 см. Найдите высоту пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину стороны основания как a, а высоту пирамиды как h.

Площадь основания S = a^2 = 36 см^2
Площадь полной поверхности S = 2a*h + a^2, так как наша пирамида четырехугольная, у нее 4 боковых треугольных грани.
96 = 2ah + 36
2ah = 60
ah = 30

Подставляем значения в формулу площади боковой поверхности:
S = 2ah + a^2
96 = 2*30 + 36
96 = 60 + 36
96 = 96

Таким образом, высота пирамиды равна 30 см.