Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной а и отсрым углом альфа. Меньшая диагональ образует с основанием угол бета. Определите полную поверхность призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Полная поверхность прямого параллелепипеда состоит из пяти граней: двух оснований (ромбов) и трех боковых граней.

Площадь одного ромба равна S1 = a * h1, где h1 - высота ромба.Площадь поверхности треугольника, образованного меньшей диагональю и стороной ромба, равна S2 = a/2 h2 sin(beta), где h2 - высота треугольника.Так как у прямоугольника гранью является ромб, то площадь одной из сторон равна площади ромба, а высота этого прямоугольника равна высоте ромба.Зная площади этих граней, получаем полную поверхность призмы:
S = 2 S1 + 3 S2.

Таким образом, найденная формула позволит найти площадь полной поверхности прямого параллелепипеда со сведениями об основаниях и углах.