В треугольнике авс угол a равен 30 градусов, угол c равен 60 градусов, высота BH равна 4 см. Найти AC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника.

Так как угол a равен 30 градусов, то угол b (противолежащий стороне AC) равен 90 - 30 = 60 градусов. Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным и у него два угла по 60 градусов.

Так как угол c равен 60 градусов, то сторона AB равна стороне AC.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Мы знаем, что высота BH равна 4 см, а угол B равен 90 градусов, угол A равен 30 градусов (как в треугольнике ABC) и угол HBC равен 60 градусов. Таким образом, мы можем использовать синус угла, чтобы найти сторону AB:

sin(30) = BH / AB
sin(30) = 4 / AB
AB = 4 / sin(30)
AB = 8 см

Из рассуждений выше, мы можем заключить, что сторона AC также равна 8 см.