Сравни длины отрезков, выходящих из вершины P, если ∡O=85° , ∡T=50°. Запиши отрезки в порядке возрастания их длин

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы сравнить длины отрезков, выходящих из вершины P, нам нужно знать их углы. Так как даны углы ∡O=85° и ∡T=50°, то можем предположить, что отрезок PO длиннее отрезка PT.

Теперь воспользуемся тригонометрическими функциями для нахождения длин отрезков.

Для отрезка PO:
sin(85°) = PO/OP
PO = sin(85°) * OP

Для отрезка PT:
sin(50°) = PT/OP
PT = sin(50°) * OP

Таким образом, отрезки PT и PO будут пропорциональны синусам углов и оппозитным сторонам, поэтому длина отрезка PT будет меньше длины отрезка PO.

Итак, отрезки в порядке возрастания их длин будут следующие: PT < PO.