В равнобедреном треугольнике АБС с основанием АС проведена биссиктриса СД. найдите углы треугольника АБС если угол АДС равен:1)60;2)75;3)альфа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) При угле АДС равном 60 градусов, угол САД равен 30 градусов, так как биссектриса делит угол на две равные части.
Учитывая, что треугольник АСД является прямоугольным, то угол САД равен 90 градусов.
Следовательно, угол САБ равен 180 - 2 * 30 = 120 градусов.
Таким образом, углы треугольника АБС равны 30, 60 и 90 градусов.

2) При угле АДС равном 75 градусов, угол САД равен 37.5 градусов (75/2).
Аналогично предыдущему пункту, угол САД равен 90 градусов.
Следовательно, угол САБ равен 180 - 2 * 37.5 = 105 градусов.
Таким образом, углы треугольника АБС равны 37.5, 75 и 105 градусов.

3) Пусть угол АДС равен α градусов.
Тогда угол САД равен α/2 градусов.
Учитывая, что угол САД + угол САБ = 180 градусов, получаем уравнение α/2 + угол САБ = 180.
Отсюда угол САБ = 180 - α/2.
Следовательно, углы треугольника АБС равны α/2, α и 180 - α/2.