Через точки А и В принадлежащие одной из двух параллельных плоскостей проведены параллельные прямые пересекающие друг другу плоскость в точках А1 и В 1 если АВ =8,8 см найдите длину отрезка А1В1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть С и D - точки, в которых параллельные прямые пересекают плоскость в А1 и В1.

Так как прямые параллельны, то треугольники АСС1 и ВDВ1 подобны, так как углы при вершинах А1 и В1 равны.

Из подобия треугольников получаем:
AC/AD = AC1/AV1
AD = AC1 * AV1 / AC

BD/BC = BD1/BV1
BD = BD1 * BV1 / BC

Так как плоскости параллельны, то AC = BD = 8,8 см

Из подобия треугольников АСС1 и ВDВ1:

AC1 / BC1 = AC / BD
AC1 BC1 = AC BD

Так как AC = BD = 8,8 и AC1 = AV1, а BD1 = BV1, то:
AC1 BV1 = AC BD = 77,44

Итак, длина отрезка А1В1 равна 77,44 см.