Основание пирамиды – равнобедренный треугольник со сторонами 12 см, 10 см, 10 см. Боковые грани образуют с плоскостью основания двугранные кон- груэнтные углы в 60°. Найдите: а) высоту пирамиды; б) площадь полной поверхности пирамиды; в) площади сечений пирамиды плоскостями, проходящими через ее высоту и боковые ребра.
Основание пирамиды – равнобедренный треугольник со сторонами 12 см, 10 см, 10 см. Боковые грани образуют с плоскостью основания двугранные кон- груэнтные углы в 60°. Найдите: а) высоту пирамиды; б) площадь полной поверхности пирамиды; в) площади сечений пирамиды плоскостями, проходящими через ее высоту и боковые ребра.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) Высоту пирамиды можно найти с помощью формулы Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, радиусом вписанной окружности основания и одной из боковых граней.
Высота = √(12^2 - (5)^2) = √(144 - 25) = √119 см.
б) Площадь полной поверхности пирамиды состоит из площади основания и площади боковой поверхности. Площадь боковой поверхности можно найти, используя формулу S = (1/2)периметр основаниявысоту пирамиды, где периметр основания равен 12 + 10 + 10 = 32 см.
Площадь полной поверхности = 1210 + 32√119 = 120 + 32√119 см^2.
в) Площади сечений пирамиды плоскостями, проходящими через ее высоту и боковые ребра, можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, радиусом вписанной окружности основания и одной из боковых граней.