Диагонали трапеции A B C D ABCD с основаниями A B AB и C D CD пересекаются в точке O O. Найти D C DC если известно, что O B = 13 OB=13, A B = 26 AB=26, B D = 39 BD=39

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка O является точкой пересечения диагоналей, она делит каждую диагональ пополам. Таким образом,
AO = OC = 13 и BO = OD = 26.

Треугольник AOB - прямоугольный, так как диагонали трапеции ABCD пересекаются. Используя теорему Пифагора для этого треугольника, получаем:
AB^2 = AO^2 + BO^2
26^2 = 13^2 + BO^2
676 = 169 + BO^2
BO^2 = 507
BO = √507

Так как BO = OD = 26 и BO = √507, то OD = √507.

Треугольник BCD также является прямоугольным, поэтому можно использовать теорему Пифагора для него:
BD^2 = BO^2 + OD^2
39^2 = 26^2 + (√507)^2
1521 = 676 + 507
OD^2 = 338
OD = √338

Таким образом, DC = OD = √338.