В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке O. Найдите расстояние от точки O до вершины A, если AB=BC= 20 см, AC=32 см. Найдите расстояние от точки O до стороны BC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника ABC, опущенную из вершины A на сторону BC.

По формуле полупериметра треугольника:

p = (AB + AC + BC) / 2 = (20 + 32 + 20) / 2 = 36

Высота h вычисляется по формуле:

h = 2 sqrt(p (p - AB) (p - AC) (p - BC)) / AB = 2 sqrt(36 16 4 16) / 20 = 24

Теперь найдем расстояние от точки O до вершины A. Поскольку точка O является центром масс треугольника, которым является пересечение медиан, то это расстояние равно 2/3 от высоты.

Ответ: расстояние от точки O до вершины A составляет 16 см.

Далее, расстояние от точки O до стороны BC равно 1/3 от высоты, то есть 8 см.

Ответ: расстояние от точки O до стороны BC составляет 8 см.