Биссектриса острого угла параллелограмма делит его сторону вотношении 2 : 5, считая от вершины тупого угла, равного 1200
. Вычислитеплощадь параллелограмма, если его периметр равен 54 см2срочно плс(

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона параллелограмма, которую делит биссектриса, равна 7x, тогда другая сторона равна 2x. По условию имеем:

7x + 2x = 54 / 2
9x = 27
x = 3

Теперь найдем длину сторон параллелограмма:
сторона, которую делит биссектриса: 7x = 73 = 21
другая сторона: 2x = 23 = 6

Теперь найдем площадь параллелограмма по формуле: S = ah
Где a - одна из сторон, h - высота, проведенная к этой стороне (биссектриса). Так как у нас биссектриса острого угла, то высота равна 21sin(60) = 21*√3/2 = 10.5√3

Площадь параллелограмма: S = 21 * 10.5√3 = 220.5√3 кв. см.