Пусть в прямоугольном треугольнике гипотенуза обозначается как c, а катеты обозначаются как a и b. По теореме Пифагора, с^2 = a^2 + b^2.
Для доказательства, что гипотенуза больше катета, достаточно показать, что c^2 > a^2 и c^2 > b^2.
Рассмотрим наши неравенства:
1) c^2 > a^2c^2 > a^2 + b^2 (по теореме Пифагораc^2 > a^c > a
2) c^2 > b^2c^2 > a^2 + b^2 (по теореме Пифагораc^2 > b^c > b
Таким образом, мы доказали, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза (c) больше обоих катетов (a и b).
Пусть в прямоугольном треугольнике гипотенуза обозначается как c, а катеты обозначаются как a и b. По теореме Пифагора, с^2 = a^2 + b^2.
Для доказательства, что гипотенуза больше катета, достаточно показать, что c^2 > a^2 и c^2 > b^2.
Рассмотрим наши неравенства:
1) c^2 > a^2
c^2 > a^2 + b^2 (по теореме Пифагора
c^2 > a^
c > a
2) c^2 > b^2
c^2 > a^2 + b^2 (по теореме Пифагора
c^2 > b^
c > b
Таким образом, мы доказали, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза (c) больше обоих катетов (a и b).