ABCD равнобедренная трапеция Найдите S, если AD=17, BC=9, угольD=45 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, нужно разбить ее на два прямоугольных треугольника. По теореме синусов найдем высоту трапеции:

sin(45) = h / 17
h = 17 * sin(45)
h ≈ 12

Теперь найдем площадь одного из треугольников:

S_triangle = (9 * 12) / 2
S_triangle = 54

Учитывая, что трапеция состоит из двух одинаковых треугольников, то площадь равнобедренной трапеции равна:

S = 2 S_triangle
S = 2 54
S = 108

Ответ: S = 108.