В прямоугольном треугольнике ABC сторона AC=BC,а гипотинуза CK=16см.Найти длину высоты проведенную до гипотенузы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть высота, проведенная до гипотенузы, равна h. Тогда треугольник ABC разбивается на два подобных треугольника: AKC и BKC.

Так как AKC и BKC - подобные треугольники, то отношение высот к гипотенузе в этих треугольниках равно.

То есть h/16 = h/(AC), где AC - гипотенуза.

Так как AC=BC, то h/16 = h/(2h), откуда h = 8 см.

Таким образом, длина высоты, проведенной до гипотенузы, составляет 8 см.