Наибольший угол остроугльного треугольника в пять раз больше наименьшего угла и они выражаются целым числом градусов.Найдите второй угол по величине этого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим наименьший угол остроугольного треугольника за x градусов.

Тогда наибольший угол будет равен 5x градусов.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

x + 5x + второй_угол = 180

6x + второй_угол = 180

второй_угол = 180 - 6x

Так как углы выражаются целыми числами, найдем такие значения x, при которых выражение 180 - 6x будет делиться нацело на 6.

Подбирая различные значения x, мы находим x = 15 градусов.

Тогда наибольший угол треугольника равен 5 * 15 = 75 градусов.

180 - 6 * 15 = 90 градусов - второй угол по величине.

Итак, второй угол треугольника равен 90 градусов.