В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 10 см, а высота 8 см. Найдите объем пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем треугольной пирамиды можно найти по формуле:

V = (1/3) S h,

где S - площадь основания, а h - высота пирамиды.

Поскольку дана правильная треугольная пирамида, то ее боковые грани также являются равносторонними треугольниками. Площадь основания можно найти по формуле:

S = (a^2 * sqrt(3)) / 4,
где a - длина стороны основания пирамиды.

Так как у нас правильная треугольная пирамида, где у нас все стороны равны, то стороны равны 10 см.

S = (10^2 sqrt(3)) / 4 = 100 sqrt(3) / 4 = 25 * sqrt(3) кв. см.

Теперь подставляем значения в формулу для объема:

V = (1/3) 25 sqrt(3) 8 = (200/3) sqrt(3) ≈ 115,47 куб. см.

Таким образом, объем пирамиды составляет около 115,47 куб. см.