Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции АВСD пересекаются в точке К. Меньшее основание BC равно 4 см, ВК= 5 см АВ= 15 см. Найти большее основание трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Талеса.

Из треугольника ВКD и треугольника АВС, зная что ВК = 5 см, АВ = 15 см и BC = 4 см, можем составить пропорцию:

(\frac{VK}{KD} = \frac{AB}{BC})

(\frac{5}{x} = \frac{15}{4})

(x = \frac{4 \cdot 5}{15} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3})

Теперь можем найти BD, зная что KD = BC = 4 см:

BD = BK + KD = 5 см + 4 см = 9 см

Таким образом, большее основание трапеции равно 9 см.