Определите площадь равнобедренной трапеции у которой диагонали взаимно перпендикулярны а высота равна h

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

S = ((a + b)/2) * h,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Так как диагонали треугольной трапеции взаимно перпендикулярны, то можно разделить трапецию на два прямоугольных треугольника, образованных одной из диагоналей. Тогда площадь трапеции можно найти как сумму площадей двух треугольников:

S = S1 + S2,

где S1 и S2 - площади прямоугольных треугольников.

Площадь треугольника вычисляется как:

S = (a * b)/2,

где a и b - катеты треугольника.

Так как диагонали взаимно перпендикулярны, то высота t равна сумме катетов прямоугольных треугольников:

t = a + b.

Поэтому:

S = (t h)/2 + (t h)/2 = t * h,

S = (t * h),

S = (a + b) * h.