Длина отрезка MN=18 см. Этот отрезок центрально симметрично отобразили относительно точки О, лежащей на отрезке MN так, что MO:ON=4:5. Пусть точка N1 центрально симметрична точке N. Найдите расстояние между серединами отрезков N1M и NO.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину отрезка NO через x, тогда длина MO равна 18 - x.

Так как MO:ON=4:5, то можем записать, что
18 - x : x = 4 : 5
5(18 - x) = 4x
90 - 5x = 4x
90 = 9x
x = 10

Теперь можем найти длину NM:
NM = NO + OM
NM = 10 + 8
NM = 18

Так как точка N1 центрально симметрична точке N, то N1M = NM. Таким образом, длина N1M равна 18.

Теперь найдем середину отрезка N1M:
Ser(N1M) = (Ser(N) + Ser(M)) / 2
Ser(N1M) = ((10 + 4) / 2, (0 + 0) / 2)
Ser(N1M) = (7, 0)

Теперь можем найти расстояние между точками Ser(N1M) и Ser(NO):
d = √((7 - 5)^2 + (0 - 0)^2)
d = √(2^2)
d = 2

Ответ: расстояние между серединами отрезков N1M и NO равно 2 см.