Точка О центр окружности описанной около остроугольного треугольника АВС, угол АОС=120, угол ВАС=35. Найдите угол АСВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что угол АОС равен углу, который опирается на дугу AC. Так как угол ВАС = 35, то он равен половине угла, который опирается на ту же дугу. Следовательно, угол, опирающийся на дугу AC и противолежащий углу ВАС, равен 2 * 35 = 70 градусов.

Теперь заметим, что треугольник АСВ вписанный, поэтому угол ВАС = углу ВСА. Из этого следует, что угол ВСА = 35 градусов.

Таким образом, угол АСВ = угол ВСА + угол ВАС = 35 + 70 = 105 градусов.