В прямоугольную трапецию с основаниями 8 см и 10 см вписана окружность. Найдите площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если четырехугольник описан около окружности, то суммы противолежащих сторон равны:

a+b=h+c

8+10=a+b=h+c

c=18–h

Проведем высоту из правой вершины верхнего основания. Получим прямоугольный треугольник со сторонами

h; c и (b–a)

По теореме Пифагора

h2+(b–a)2=c2

h2+22=(18–h)2

36h=320=16/6

S(трапеции)=(a+b)·h/2=(8+10)·16/6:2=24

О т в е т. 24