Биссектриса DO угла D параллелограмма ABCD точкой О разбила сторону ВС на отрезки ВО = 2 см и ОС = 5 см. Найдите площадь параллелограмма, если угол С равен 30градусам

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Построим биссектрису DO угла D. Так как DO параллелельна стороне AB (так как AD || BC и DO || AB), то треугольник ADO равнобедренный (так как углы при основании равны). Таким образом, AO = 5 см.

Так как угол C равен 30 градусам, то угол ADC также равен 30 градусам.

Теперь посмотрим на треугольник AOC. Так как OC = 5 см, а угол ACO равен 30 градусам, то AC = OC/(cos(30)) ≈ 5,77 см.

Таким образом, площадь параллелограмма равна 5,77*2 = 11,54 см^2.