Угол между образующей и плоскостью основания конуса равен 60°,а радиус основания конуса 4√3 см. Найти высоту конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим радиус основания конуса как (r) и высоту как (h).

Так как угол между образующей и плоскостью основания равен 60°, то мы можем построить правильный треугольник, где радиус основания (r) - это катет, а высота (h) - это гипотенуза.

Так как в правильном треугольнике соотношение между радиусом и гипотенузой равно (r : h = 1 : \sqrt{3}), мы можем записать уравнение:

[4\sqrt{3} : h = 1 : \sqrt{3}]

Отсюда мы можем определить, что высота конуса равна:

[h = 4 \cdot 3 = 12\text{ см}]

Таким образом, высота конуса равна 12 см.