Площадь осевого сечения цилиндра 16 см в квадрате. чему равна высота цилиндра,если площадь основания 4 см в квадрате

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты цилиндра необходимо знать площадь основания и площадь его боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле: Sб = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 16 см², а площадь основания 4 см². Площадь боковой поверхности цилиндра тогда равна 16 - 4 = 12 см².

Таким образом, у нас есть два уравнения:

12 = 2πrh,
4 = πr².

Из второго уравнения можно найти радиус основания цилиндра:

r² = 4/π,
r = √(4/π) = √4 / √π = 2/√π.

Подставим значение радиуса r в первое уравнение:

12 = 2π (2/√π) h,
12 = 4h / √π,
h = 12 * √π / 4 = 3√π.

Таким образом, высота цилиндра равна 3√π см.