Наклонная AB образует с плоскостью альфа угол 45°, а прямая AC, лежащая в плоскости альфа, составляет угол 45 градусов с проекцией наклонной AB. Доказать, что угол BAC равен 60°
Наклонная AB образует с плоскостью альфа угол 45°, а прямая AC, лежащая в плоскости альфа, составляет угол 45 градусов с проекцией наклонной AB. Доказать, что угол BAC равен 60°
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала докажем, что угол CAB = 90°.
Из условия задачи получаем, что угол между наклонной AB и плоскостью альфа равен 45°, а угол между прямой AC и проекцией наклонной AB равен 45°. Из этого следует, что угол между наклонной AB и прямой AC равен 90°.
Теперь рассмотрим треугольник ABC. Угол BAC мы обозначим как x. Мы уже доказали, что угол CAB равен 90°. Также из условия задачи угол ACB равен 45°.
По сумме углов треугольника получаем: x + 90° + 45° = 180°
Отсюда получаем, что x = 45°
Итак, угол BAC равен 45°, что и требовалось доказать.