Правильный шестиугольник вписан в окружность, его периметр 48метров. Квадрат вписан в ту же окружность. Найти сторону квадрата

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр правильного шестиугольника равен 48 метров, следовательно, одна сторона шестиугольника равна 48/6 = 8 метров.

Так как квадрат вписан в эту же окружность, то его диагональ равна диаметру этой окружности, которая равна двум радиусам окружности. Радиус окружности равен стороне правильного шестиугольника, то есть 8 метров.

Таким образом, диагональ квадрата равна 2*8 = 16 метров. По свойству квадрата, диагональ делит квадрат на два равносторонних прямоугольных треугольника, поэтому сторона квадрата равна диагонали, деленной на √2.

Следовательно, сторона квадрата равна 16/√2 = 8√2 метров.